博弈模型

博弈模型​是研究理性决策者在策略互动中的行为与结果的数学工具，核心是通过数学模型分析参与者在竞争或合作中的决策逻辑，广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。以下是关键信息：

一、核心要素​

1. 1.参与者​：博弈中的决策主体（如个人、企业、国家），至少2个。
2. 2.策略​：参与者可选的行动方案（如“合作”“背叛”“降价”）。
3. 3.收益（Payoff）​：策略组合下各参与者的结果（如利润、效用），需用数值量化。
4. 4.均衡​：策略的稳定状态，常见类型包括​纳什均衡​（非合作博弈）和​子博弈精炼纳什均衡​（动态博弈）。

二、主要分类​

三、经典模型与应用​

1. 1.囚徒困境​
   • 场景​：两个嫌疑人被隔离审讯，若均坦白则各判5年，若一方坦白另一方抵赖则坦白者释放、抵赖者判10年，若均抵赖则各判1年。
   • 结论​：个体理性选择（坦白）导致集体非最优结果（均判5年），揭示“合作困境”。
   • 应用​：企业价格战、环保政策中的“公地悲剧”。
2. 2.古诺模型​
   • 场景​：双寡头垄断市场中，企业通过选择产量竞争市场份额，假设需求曲线固定、边际成本相同。
   • 结论​：均衡时两企业产量均为市场总容量的1/3，总产量低于垄断水平但高于完全竞争水平。
   • 应用​：石油、钢铁等行业的产量竞争分析。
3. 3.纳什均衡​
   • 定义​：在非合作博弈中，每个参与者在给定其他参与者策略的情况下，选择自身最优策略，且任何一方单独改变策略都不会获得更高收益。
   • 应用​：分析市场竞争、国际关系中的策略稳定状态。

四、应用领域​

• 经济学​：市场竞争、拍卖设计、公共资源分配。
• 政治学与国际关系​：外交策略、军备竞赛、贸易协定。
• 生物学​：动物竞争与合作的演化策略（如蜜蜂分工、吸血蝙蝠反哺）。
• 计算机与人工智能​：多智能体系统、自动驾驶博弈、算法博弈论。

五、局限性​

• 假设严格​：要求参与者完全理性，与现实中“有限理性”存在偏差。
• 复杂博弈难求解​：高维度博弈可能无解或存在多重均衡，需借助计算机模拟（如演化博弈、强化学习）。